MTBF保证试验的原理
发表时间:2017-12-21 17:34:17 浏览次数:259
1 美军标中的MTBF保证试验
设产品的故障时间Z服从指数分布。MTBF保证试验是如下定义的有替换试验。在一批产品中随机抽取样品进行寿命试验。取定常数r和T(0<r<T<=2r)，T是最长的累积试验时间， r是无故障持续时间。
试验是按照如下方式进行的：
随机抽取一件产品进行寿命试验，如果寿命不超过r，则出故障后换上新的试件继续试验，只要试件的寿命不超过r则出故障后就换上新的；而一旦有试件的寿命超过r则立刻停止试验。按照上述方法进行下去，如果在时刻T之前有一个产品的寿命大于r则认为该批产品通过了检验，如果在T之间没有一个产品的寿命超过r则认为没有通过检验。
r和T应如何确定？在美军标中提出一般取T=2r。r的值依赖于对产品寿命的具体要求。美军标主张r=0.212θ，θ是MTBF的最低可接受值，这就是工程界著名的0.212公式。
可以证明，当产品的平均寿命不小于θ时，该批产品通过保证试验的概率在0.98以上。因此对生产方而言，采用MTBF保证试验既可以大幅度地减少试验的时间耗费和经费开销，同时还仍能使自己的产品在可靠性满足要求时以高概率通过保证试验。
问题是使用方接受通过上述保证试验的产品要承担多大的风险。分析计算表明，若产品一次通过，即产品没有出现任何故障，使用方的风险高达80％。若试验中出现一个故障，但试验最终通过，使用方的风险将更高。也就是说，单纯考虑来自保证试验的信息，使用方的风险会高得难以接受。从直观上这也容易理解，因为毕竟试验时间太短，从试验中获得的产品的可靠性信息十分有限，因而使用方接收产品的风险会很大。所以，从通过经典统计方法算得的使用方风险来看，可靠性保证试验确实不能直接作为可靠性验收试验的方案来使用。
另外，理论研究表明，按照上述保证试验的定义来开展保证试验，可能会出现保证试验通过时平均寿命估计值小于保证试验不通过时平均寿命估计值的倒挂现象。
2 MTBF保证试验的修正
我国专家针对上述问题，提出了修正的保证试验方案：
给定正数r，x1是第一个试件的寿命，x2是第二个试件的寿命。当x1>r或x1<r，x2>r时，该批产品通过实验；当x1<r，需x2<r时，该批产品不能通过实验。
也就是说，试验只能在以下两种情况下通过：1)第一个试件无故障持续时间超过r；2)第一个试件无故障持续时间小于r，但第二个试件无故障持续时间超过r。这种修正的保证试验方案比美军表中的试验方案更加严谨，且不会出现平均寿命估计值的倒挂现象。而且，在产品通过鉴定试验方案的前提下，如果产品在这种保证试验中通过，则使用方的风险不超过鉴定试验下使用方的风险。
3 MTBF保证试验的应用
总的来看MTBF保证试验是一种产品在模拟任务剖面环境条件下进行的无故障试验。通过较短时间的无故障试验可以验证产品的MBTF指标达到规定的最低可接收值。MTBF保证试验可以应用于批生产产品，也可应用于小子样甚至单台套的研制产品。
设产品的故障时间Z服从指数分布。MTBF保证试验是如下定义的有替换试验。在一批产品中随机抽取样品进行寿命试验。取定常数r和T(0<r<T<=2r)，T是最长的累积试验时间， r是无故障持续时间。
试验是按照如下方式进行的：
随机抽取一件产品进行寿命试验，如果寿命不超过r，则出故障后换上新的试件继续试验，只要试件的寿命不超过r则出故障后就换上新的；而一旦有试件的寿命超过r则立刻停止试验。按照上述方法进行下去，如果在时刻T之前有一个产品的寿命大于r则认为该批产品通过了检验，如果在T之间没有一个产品的寿命超过r则认为没有通过检验。
r和T应如何确定？在美军标中提出一般取T=2r。r的值依赖于对产品寿命的具体要求。美军标主张r=0.212θ，θ是MTBF的最低可接受值，这就是工程界著名的0.212公式。
可以证明，当产品的平均寿命不小于θ时，该批产品通过保证试验的概率在0.98以上。因此对生产方而言，采用MTBF保证试验既可以大幅度地减少试验的时间耗费和经费开销，同时还仍能使自己的产品在可靠性满足要求时以高概率通过保证试验。
问题是使用方接受通过上述保证试验的产品要承担多大的风险。分析计算表明，若产品一次通过，即产品没有出现任何故障，使用方的风险高达80％。若试验中出现一个故障，但试验最终通过，使用方的风险将更高。也就是说，单纯考虑来自保证试验的信息，使用方的风险会高得难以接受。从直观上这也容易理解，因为毕竟试验时间太短，从试验中获得的产品的可靠性信息十分有限，因而使用方接收产品的风险会很大。所以，从通过经典统计方法算得的使用方风险来看，可靠性保证试验确实不能直接作为可靠性验收试验的方案来使用。
另外，理论研究表明，按照上述保证试验的定义来开展保证试验，可能会出现保证试验通过时平均寿命估计值小于保证试验不通过时平均寿命估计值的倒挂现象。
我国专家针对上述问题，提出了修正的保证试验方案：
给定正数r，x1是第一个试件的寿命，x2是第二个试件的寿命。当x1>r或x1<r，x2>r时，该批产品通过实验；当x1<r，需x2<r时，该批产品不能通过实验。
也就是说，试验只能在以下两种情况下通过：1)第一个试件无故障持续时间超过r；2)第一个试件无故障持续时间小于r，但第二个试件无故障持续时间超过r。这种修正的保证试验方案比美军表中的试验方案更加严谨，且不会出现平均寿命估计值的倒挂现象。而且，在产品通过鉴定试验方案的前提下，如果产品在这种保证试验中通过，则使用方的风险不超过鉴定试验下使用方的风险。
3 MTBF保证试验的应用
总的来看MTBF保证试验是一种产品在模拟任务剖面环境条件下进行的无故障试验。通过较短时间的无故障试验可以验证产品的MBTF指标达到规定的最低可接收值。MTBF保证试验可以应用于批生产产品，也可应用于小子样甚至单台套的研制产品。
只要有较充分的把握确定了产品MBTF最低可接收值(经过可靠性鉴定试验或精确的可靠性预计)，并通过了产品的环境应力筛选(ESS)，就可采用修正的MTBF保证试验方法验证产品的可靠性指标。
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